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LA SCIENCE PREND LE METRO

HISTOIRE DE PI

Pascal Lapointe

13 mars 2010
(Agence Science-Presse)
http://www.sciencepresse.qc.ca/node/25969

Ce n’est sûrement pas l’anniversaire que vous avez le plus envie de fêter... mais saviez-vous que dimanche était le jour de pi?

Oui, le fameux 3.14... 3e mois, 14e jour!

On admettra sans froisser personne qu’il faille appartenir à une espèce bizarre pour vouloir fêter « le jour de pi ». http://en.wikipedia.org/wiki/Pi_Day

Mais l’initiative est en fait pédagogique : un prétexte pour ramener à la surface quelques notions oubliées —et surtout, aux États-Unis, pour susciter par l’humour (« American Pi ») quelques vocations pour les maths.

L’effort est jugé assez important pour que la Chambre des représentants ait voté, en 2009, une résolution reconnaissant officiellement le « National Pi Day ».

D’OÙ VIENT PI?

Si vos cours de maths ne sont pas trop loin, vous vous souvenez peut-être que pi (3,1415 et ainsi de suite...) est le résultat de la circonférence d’un cercle divisée par son diamètre. Mais en dépit de sa lettre grecque, saviez-vous qu’il n’a rien à voir avec les Grecs?

Aussi intelligents qu’aient pu être ces philosophes, ils ont en effet été précédés de près de 2000 ans. On trouve des tablettes de Babylone du 20e siècle avant J.C. où des mathématiciens ont procédé à ce qu’on appelle des calculs d’aires, qui les ont conduits à accorder à pi une valeur de 3 + 1/8. Ce qui, si vous affichez votre calculatrice, vous donnera 3,125.

Pas aussi précis qu’aujourd’hui, mais étonnamment près de la vérité compte tenu des moyens de l’époque. Il faudra attendre Archimède, 1800 ans plus tard, pour arriver, au terme d’un complexe calcul, à une valeur de 3,14185. Restait à imaginer qu’une séquence de décimales puisse s’étendre à l’infini, et pour cela, il faudra attendre le 17e siècle.

MAIS À QUOI ÇA SERT?

Le site Celebrate Pi Day!

Reste qu’à part être un jeu mathématique —il a fallu des années de travail au mathématicien perse Al-Kachi pour accoucher en 1424 d’une équation permettant de se rendre jusqu’à la 16e décimale— ou un exercice de mémoire —comme ces gens qui peuvent réciter les décimales de pi pendant des heures http://edition.cnn.com/2010/TECH/03/12/pi.day.math/?hpt=Mid

EST-CE QUE PI SERT À QUELQUE CHOSE?

Le mathématicien britannique Robert Matthews a publié en 1995 une lettre dans Nature où il utilisait la distance angulaire entre les 100 étoiles les plus visibles pour calculer pi, mais les non-initiés auraient beau jeu de répliquer qu'il ne s'agit là que d'un amusement sans utilité pratique. Son collègue géographe allemand Hans-Henrik Stolum ajoutait en 1996 qu’on peut calculer la sinuosité d’une rivière grâce à pi. Utile pour ceux qui naviguent et ont oublié leur carte?

UN RECUEIL DE PI-ÉSIE ?

Il existerait même, rapporte le New Scientist, un type particulièrement sadique de poème —ou pième, ce n’est pas une blague— qui impose à ses auteurs que le nombre de lettres de mots successifs soit déterminé par pi.

UN MESSAGE CACHÉ DANS PI?

Puisque pi s’étend à l’infini, cela signifie que n’importe quelle séquence de chiffres, de votre date de naissance jusqu’à votre numéro d’assurance-sociale, y est cachée quelque part. Mais en fait, on n’en est pas complètement sûr... parce que pi reste, en partie, une énigme.

Il semble s’étendre en effet d’une manière purement arbitraire. Mais serait-il possible qu’il ne soit pas totalement arbitraire? Qu’il y ait un ordre derrière le chaos? Bien que le record —à battre— soit à présent de 2700 milliards de décimales, la question reste toujours ouverte.

Bonne journée de pi!